вот

Давай разберёмся с задачами на фото.

1. Область определения функции:

   У нас дана функция \( f(x) = \frac{2}{x-3} \).

   • Область определения: любое число, кроме \( x = 3 \), так как деление на ноль невозможно. То есть \( x \neq 3 \).

2. Исследовать функцию на чётность:

   Функция чётная, если \( f(-x) = f(x) \), и нечётная, если \( f(-x) = -f(x) \).

   У нас \( f(x) = \frac{2}{x-3} \). Проверим:

   • \( f(-x) = \frac{2}{-x-3} \neq f(x) \)
   • \( f(-x) \neq -f(x) \)

   Значит, функция ни чётная, ни нечётная.

3. Описание по графику:

   Анализируя график, видно, что функция имеет разрывы в точках и убывает в некоторых интервалах. Обрати внимание на пересечения с осями и асимптоту в точке \( x = 3 \).

4. Обратная функция:

   Исходная функция \( y = \frac{2}{x-3} \).

   Обратная функция: \( x = \frac{2}{y-3} \).

   Для нахождения \( y \), решим уравнение относительно \( y \):

   \( x(y-3) = 2 \)

   \( y-3 = \frac{2}{x} \)

   \( y = \frac{2}{x} + 3 \)

   То есть, \( y = \frac{2}{x} + 3 \).

Вот так можно решить эти задания. Спрашивай, если что-то неясно!