найдите допустимые значания переменой 3х/х2-4х

Для нахождения допустимых значений переменной в выражении \( \frac{3x}{x^2 - 4x} \) необходимо определить, при каких значениях \( x \) знаменатель не будет равен нулю, так как деление на ноль является неопределённым.

1. Находим знаменатель:
   \( x^2 - 4x \)

2. Приравниваем знаменатель к нулю:
   \( x^2 - 4x = 0 \)

3. Факторизуем:
   \( x(x - 4) = 0 \)

4. Решаем уравнение:
   Это уравнение равно нулю при \( x = 0 \) и \( x = 4 \).

5. Заключение:
   Таким образом, допустимые значения переменной \( x \) — это все числа, кроме \( 0 \) и \( 4 \): \[ x \in \mathbb{R} \setminus \{0, 4\} \]

Эти шаги помогут вам определить все допустимые значения переменной в данном выражении. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!