Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t33t2+4t+1x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 3t^2 + 4t + 1.Найдите её скорость в момент времени t=5t = 5 с.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по задаче.
Ты правильно прочитал текст задачи, но давай посмотрим, как надо было найти скорость.
Скорость материальной точки находится как производная её положения по времени, то есть \( v(t) = x'(t) \). Для данной функции \( x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 3t^2 + 4t + 1 \), давай найдём производную:
\[ v(t) = x'(t) = \frac{3}{2}t^2 - 6t + 4 \]
Теперь подставим \( t = 5 \):
\[ v(5) = \frac{3}{2} \cdot 5^2 - 6 \cdot 5 + 4 = \frac{3}{2} \cdot 25 - 30 + 4 \] \[ v(5) = 37.5 - 30 + 4 = 11.5 \, \text{м/с} \]
Таким образом, правильный ответ — 11.5 м/с. Твой ответ 8.5, скорее всего, получился из-за неверного вычисления производной или неправильной подстановки \( t \).
Запомни, что важно всегда аккуратно вычислять производные и подставлять значения в уравнения. Если что-то непонятно, можешь спрашивать!
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
