1. Автобус одну треть времени своего пути движется со скоростью 54 км/ч, а оставшееся время со скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость автобуса за все время движения. 2. У пассажирского самолета длина разгона при взлете составила 1406,25 м, а скорость отрыва от поверхности земли 270 км/ч. Чему равно ускорение и время разгона пассажирского самолета? 3. Шарик равномерно движется по окружности радиусом 12 м с центростремительным ускорением 3 м/ с². Чему равен период обращения шарика по окружности?

Question 1

Задача Задача №1749974

А

Аноним

07 октября 2024 09:07 · публичный вопрос

А

Аноним 07 октября 2024 09:07

1. Автобус одну треть времени своего пути движется со скоростью 54 км/ч, а оставшееся время со скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость автобуса за все время движения. 2. У пассажирского самолета длина разгона при взлете составила 1406,25 м, а скорость отрыва от поверхности земли 270 км/ч. Чему равно ускорение и время разгона пассажирского самолета? 3. Шарик равномерно движется по окружности радиусом 12 м с центростремительным ускорением 3 м/ с². Чему равен период обращения шарика по окружности?

Answer

Для нахождения средней скорости автобуса, нужно знать общее расстояние и общее время.

Пусть общее время движения автобуса составляет T. Тогда 1/3 времени (T/3) автобус движется со скоростью 54 км/ч, а оставшиеся 2/3 времени (2T/3) - со скоростью 36 км/ч.

Расстояние, пройденное в первой части пути: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 54 \text{ км/ч} \cdot \frac{T}{3} = 18T \text{ км} \]

Расстояние, пройденное во второй части пути: \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 36 \text{ км/ч} \cdot \frac{2T}{3} = 24T \text{ км} \]

Общее расстояние (S): \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 18T + 24T = 42T \text{ км} \]

Общее время (T) остается T.

Теперь можем найти среднюю скорость (V_avg): \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{T} = \frac{42T}{T} = 42 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автобуса за все время движения составляет 42 км/ч.

Чтобы найти ускорение и время разгона пассажирского самолета, используем формулы кинематики.

Сначала переведем скорость в метры в секунду: \[ V = 270 \text{ км/ч} = \frac{270 \times 1000}{3600} \approx 75 \text{ м/с} \]

Теперь используем формулу для вычисления ускорения (a) при разгоняющем движении: \[ a = \frac{V^2}{2S} \] где V - конечная скорость, S - длина разгона. Подставим значения: \[ a = \frac{75^2}{2 \times 1406.25} \approx \frac{5625}{2812.5} \approx 2 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдем время разгона (t) с помощью формулы: \[ V = a \cdot t \] Отсюда: \[ t = \frac{V}{a} = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ секунды} \]

Таким образом, ускорение равно 2 м/с², а время разгона составляет 37.5 секунды.

Период обращения (T) шарика по окружности можно найти, используя формулу для центростремительного ускорения: \[ a = \frac{V^2}{r} \] где \( V \) - скорость шарика, \( r = 12 \text{ м} \) - радиус окружности.

Сначала найдем скорость: \[ V = \sqrt{a \cdot r} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6 \text{ м/с} \]

Теперь найдем период обращения, используя формулу: \[ T = \frac{2\pi r}{V} \] Подставим значения: \[ T = \frac{2 \pi \cdot 12}{6} = 4\pi \text{ секунды} \] Приблизительно: \[ T \approx 12.57 \text{ секунд} \]

Таким образом, период обращения шарика по окружности составляет примерно 12.57 секунд.

Question 2

1. Автобус одну треть времени своего пути движется со скоростью 54 км/ч, а оставшееся время со скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость автобуса за все время движения. 2. У пассажирского самолета длина разгона при взлете составила 1406,25 м, а скорость отрыва от поверхности земли 270 км/ч. Чему равно ускорение и время разгона пассажирского самолета? 3. Шарик равномерно движется по окружности радиусом 12 м с центростремительным ускорением 3 м/ с². Чему равен период обращения шарика по окружности?

Answer

1. Для нахождения средней скорости автобуса, нужно знать общее расстояние и общее время. Пусть общее время движения автобуса составляет T. Тогда 1/3 времени (T/3) автобус движется со скоростью 54 км/ч, а оставшиеся 2/3 времени (2T/3) - со скоростью 36 км/ч. Расстояние, пройденное в первой части пути: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 54 \text{ км/ч} \cdot \frac{T}{3} = 18T \text{ км} \] Расстояние, пройденное во второй части пути: \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 36 \text{ км/ч} \cdot \frac{2T}{3} = 24T \text{ км} \] Общее расстояние (S): \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 18T + 24T = 42T \text{ км} \] Общее время (T) остается T. Теперь можем найти среднюю скорость (V_avg): \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{T} = \frac{42T}{T} = 42 \text{ км/ч} \] Таким образом, средняя скорость автобуса за все время движения составляет 42 км/ч. --- 2. Чтобы найти ускорение и время разгона пассажирского самолета, используем формулы кинематики. Сначала переведем скорость в метры в секунду: \[ V = 270 \text{ км/ч} = \frac{270 \times 1000}{3600} \approx 75 \text{ м/с} \] Теперь используем формулу для вычисления ускорения (a) при разгоняющем движении: \[ a = \frac{V^2}{2S} \] где V - конечная скорость, S - длина разгона. Подставим значения: \[ a = \frac{75^2}{2 \times 1406.25} \approx \frac{5625}{2812.5} \approx 2 \text{ м/с}^2 \] Теперь найдем время разгона (t) с помощью формулы: \[ V = a \cdot t \] Отсюда: \[ t = \frac{V}{a} = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ секунды} \] Таким образом, ускорение равно 2 м/с², а время разгона составляет 37.5 секунды. --- 3. Период обращения (T) шарика по окружности можно найти, используя формулу для центростремительного ускорения: \[ a = \frac{V^2}{r} \] где \( V \) - скорость шарика, \( r = 12 \text{ м} \) - радиус окружности. Сначала найдем скорость: \[ V = \sqrt{a \cdot r} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6 \text{ м/с} \] Теперь найдем период обращения, используя формулу: \[ T = \frac{2\pi r}{V} \] Подставим значения: \[ T = \frac{2 \pi \cdot 12}{6} = 4\pi \text{ секунды} \] Приблизительно: \[ T \approx 12.57 \text{ секунд} \] Таким образом, период обращения шарика по окружности составляет примерно 12.57 секунд.