Если бак наполнен на ⅜ своего объёма, то в нем 40 литров воды меньше, чем в том случае, когда он наполнен на ⅝ своего объёма. Сколько литров воды вмещает полный бак?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( V \) — общий объём бака в литрах.

Согласно условию, когда бак наполнен на \( \frac{3}{8} \) своего объёма, в нём содержится:

\[ \frac{3}{8}V \]

Когда бак наполнен на \( \frac{5}{8} \) своего объёма, в нём содержится:

\[ \frac{5}{8}V \]

По условию задачи известно, что разница между объёмом воды, когда бак наполнен на \( \frac{5}{8} \), и когда он наполнен на \( \frac{3}{8} \), составляет 40 литров. Это можно выразить так:

\[ \frac{5}{8}V - \frac{3}{8}V = 40 \]

Упростим левую часть уравнения:

\[ \frac{5 - 3}{8}V = 40 \]

\[ \frac{2}{8}V = 40 \]

\[ \frac{1}{4}V = 40 \]

Теперь, чтобы найти общий объём бака, умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ V = 40 \times 4 \]

\[ V = 160 \]

Таким образом, полный бак вмещает 160 литров воды.