Укажи точки, которые принадлежат графику функции f(x)=x в степени 3/4 а) (81;27) б) (27;81) с) (-1;1) д) (0,0001;0,001)

Для того чтобы определить, какие из предложенных точек принадлежат графику функции \( f(x) = x^{3/4} \), нам нужно подставить координаты \( x \) каждой точки в функцию и сравнить результат с соответствующей координатой \( y \).

1. Точка (81; 27): \[ f(81) = 81^{3/4} = (81^{1/4})^3 = (3)^3 = 27. \] Эта точка принадлежит графику функции.

2. Точка (27; 81): \[ f(27) = 27^{3/4} = (27^{1/4})^3 = (3^{3/4})^3 = 3^{9/4} = \frac{27}{3} = 9. \] Эта точка не принадлежит графику функции, так как \( f(27) ≠ 81 \).

3. Точка (-1; 1): \[ f(-1) = (-1)^{3/4}. \] Значение \( (-1)^{3/4} \) в действительных числах не определено, поэтому эта точка не принадлежит графику функции.

4. Точка (0,0001; 0,001): \[ f(0,0001) = (0,0001)^{3/4} = (10^{-4})^{3/4} = 10^{-3} = 0,001. \] Эта точка принадлежит графику функции.

Таким образом, точки, которые принадлежат графику функции \( f(x) = x^{3/4} \):

• (81; 27)
• (0,0001; 0,001).