среднее арифметическое двух чисел равно 48 найдите числа, елси одно в 3 раза меньше другого
Чтобы найти два числа, среднее арифметическое которых равно 48, и одно из которых в 3 раза меньше другого, давайте обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \). Согласно условию задачи, у нас есть:
- \( y = \frac{x}{3} \)
- Среднее арифметическое равно 48, что можно выразить формулой: \[ \frac{x + y}{2} = 48 \]
Теперь подставим \( y \) во вторую формулу:
\[ \frac{x + \frac{x}{3}}{2} = 48 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ x + \frac{x}{3} = 96 \]
Теперь приводим \( \frac{x}{3} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 — это 3:
\[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 96 \] \[ \frac{4x}{3} = 96 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:
\[ 4x = 288 \]
Теперь разделим на 4:
\[ x = 72 \]
Теперь, подставим \( x \) обратно в уравнение для \( y \):
\[ y = \frac{x}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, два числа, которые мы искали, это 72 и 24.
