(3-√5)²×(14+6√5)-8√12×1/4

Давайте разберем этот пример шаг за шагом.

Начнем с первого выражения: \((3 - \sqrt{5})^2\).

1. Возведём в квадрат: \[ (3 - \sqrt{5})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 9 - 6\sqrt{5} + 5 = 14 - 6\sqrt{5}. \]

Теперь у нас есть первое выражение: \(14 - 6\sqrt{5}\).

2. Теперь умножим это на второе выражение: \((14 + 6\sqrt{5})\). \[ (14 - 6\sqrt{5})(14 + 6\sqrt{5}) = 14^2 - (6\sqrt{5})^2 = 196 - 180 = 16. \]

Теперь у нас результат \(16\).

3. Переходим к следующей части: \(-8\sqrt{12} \times \frac{1}{4}\).

Сначала упростим \(\sqrt{12}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}. \]

Теперь подставим это в выражение: \[ -8 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{4} = -8 \cdot \frac{2\sqrt{3}}{4} = -4\sqrt{3}. \]

4. Сложим результаты: Теперь у нас есть \(16 - 4\sqrt{3}\).

Таким образом, финальный ответ: \[ 16 - 4\sqrt{3}. \]

Если у вас есть другие вопросы или необходима помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!