23 school-pro.ru подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 2 1. Внесите множитель под знак корня: 4sqrt(2) 5-323 = 4 2. Вынесите множитель из-под знака корня: sqrt(361 * 3) 3 = 32sqrt(3) 2243 3 E 3. Упростите: - sqrt(324 * 39) - sqrt(25 * 39) 23=22 4. Вынесите множитель из-под знака корня: sqrt(92) 5. Упростите: sqrt(76) + 3sqrt(19)

Конечно! Давайте разберем каждую задачу шаг за шагом.

1. Внесите множитель под знак корня: \( 4\sqrt{2} \).

   Чтобы внести множитель под знак корня, мы используем равенство: \( a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b} \). В данном случае: \[ 4\sqrt{2} = \sqrt{4^2 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32}. \]

2. Вынесите множитель из-под знака корня: \( \sqrt{361 \cdot 3} \).

   Сначала нужно упростить корень: \[ \sqrt{361} = 19. \] Поэтому: \[ \sqrt{361 \cdot 3} = \sqrt{361} \cdot \sqrt{3} = 19\sqrt{3}. \]

3. Упростите: \( -\sqrt{324 \cdot 39} - \sqrt{25 \cdot 39} \).

   Сначала найдем корни отдельно: \[ \sqrt{324} = 18, \quad \text{и} \quad \sqrt{25} = 5. \] Теперь подставим: \[ -\sqrt{324 \cdot 39} = -18\sqrt{39}, \quad -\sqrt{25 \cdot 39} = -5\sqrt{39}. \] Объединим: \[ -18\sqrt{39} - 5\sqrt{39} = -23\sqrt{39}. \]

4. Вынесите множитель из-под знака корня: \( \sqrt{92} \).

   Сначала разложим 92 на множители: \[ 92 = 4 \cdot 23. \] Поэтому: \[ \sqrt{92} = \sqrt{4 \cdot 23} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{23} = 2\sqrt{23}. \]

5. Упростите: \( \sqrt{76} + 3\sqrt{19} \).

   Разложим 76: \[ 76 = 4 \cdot 19. \] Поэтому: \[ \sqrt{76} = \sqrt{4 \cdot 19} = 2\sqrt{19}. \] Теперь подставим: \[ 2\sqrt{19} + 3\sqrt{19} = (2 + 3)\sqrt{19} = 5\sqrt{19}. \]

Если у вас остались вопросы по этим задачам, не стесняйтесь спрашивать!