32² *2⁵/2¹²

Чтобы решить выражение \( \frac{32^2 \cdot 2^5}{2^{12}} \), начнем с преобразования числа 32 в степень двойки. Мы знаем, что:

\[ 32 = 2^5 \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ 32^2 = (2^5)^2 = 2^{10} \]

Теперь подставляем обратно в исходное выражение:

\[ \frac{2^{10} \cdot 2^5}{2^{12}} \]

Теперь, используя свойства степеней, мы можем объединить числитель:

\[ 2^{10} \cdot 2^5 = 2^{10 + 5} = 2^{15} \]

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{2^{15}}{2^{12}} \]

По свойству деления степеней, мы можем вычитать показатели:

\[ 2^{15 - 12} = 2^3 \]

Теперь вычисляем \( 2^3 \):

\[ 2^3 = 8 \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{32^2 \cdot 2^5}{2^{12}} \) равен \( 8 \).