"найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18 см, высота-9 см и острый угол равен 45°"

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота. В данном случае, меньшее основание равно 18 см, высота равна 9 см. Решим:

S = ((18 + b) * 9) / 2

Если известно, что острый угол трапеции равен 45°, то бОльшее основание равно меньшему основанию, так как треугольник с этим углом равнобедренный. Поэтому, b = 18 см.

S = ((18 + 18) * 9) / 2 S = 36 * 9 / 2 S = 162 см²

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 162 см².