общий знаменатель у 25 , 36 и 30

Чтобы найти общий знаменатель для дробей с знаменателями 25, 36 и 30, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 25 = 5 × 5 = \(5^2\)
   • 36 = 6 × 6 = \(2^2 × 3^2\)
   • 30 = 5 × 6 = \(2^1 × 3^1 × 5^1\)

2. Теперь возьмем каждый простое число, которое встречается в разложении, с максимальной степенью:

   • Для 2: максимальная степень = \(2^2\) (из 36)
   • Для 3: максимальная степень = \(3^2\) (из 36)
   • Для 5: максимальная степень = \(5^2\) (из 25)

3. Теперь перемножаем эти максимальные степени: \[ НОК = 2^2 × 3^2 × 5^2 = 4 × 9 × 25 \] Сначала посчитаем \(4 × 9 = 36\).

4. Теперь умножим 36 на 25: \[ 36 × 25 = 900 \]

Итак, наименьшее общее кратное (общий знаменатель) для 25, 36 и 30 равно 900.