Точка D -середина отрезка AB, точка C - середина отрезка BD. Найдите длину отрезка AB, если CD = 5 см

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину отрезка AB как \( x \).

1. Поскольку точка D является серединой отрезка AB, длины отрезков AD и DB равны: \[ AD = DB = \frac{x}{2} \]

2. Также точка C является серединой отрезка BD, поэтому длины отрезков BC и CD равны: \[ BC = CD = \frac{DB}{2} = \frac{\frac{x}{2}}{2} = \frac{x}{4} \]

Теперь мы знаем, что CD равно 5 см: \[ CD = \frac{x}{4} = 5 \]

3. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 4: \[ x = 5 \times 4 = 20 \]

Таким образом, длина отрезка AB равна 20 см.