7-³ ÷7-⁴ ; 7-²×7²;7⁰÷7²

Давайте разберёмся с выражениями шаг за шагом.

1. 7⁻³ ÷ 7⁻⁴
   При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем степени. То есть: \[ 7^{-3} ÷ 7^{-4} = 7^{-3 - (-4)} = 7^{-3 + 4} = 7^{1} \] Ответ: \( 7^1 = 7 \).

2. 7⁻² × 7²
   При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем степени: \[ 7^{-2} × 7^{2} = 7^{-2 + 2} = 7^{0} \] Поскольку любое число в степени 0 равно 1, то: Ответ: \( 7^0 = 1 \).

3. 7⁰ ÷ 7²
   Так как \( 7^0 = 1 \), мы можем переписать выражение как: \[ 1 ÷ 7^{2} = 7^{-2} \] Ответ: \( 7^{-2} \) (что также можно записать как \( \frac{1}{7^{2}} \)).

Таким образом, результаты выражений:

1. \( 7 \)
2. \( 1 \)
3. \( 7^{-2} \) (или \( \frac{1}{7^{2}} \)).