49×7⁷

Чтобы найти значение выражения \(49 \times 7^7\), давайте сначала разберём его шаг за шагом.

1. Вычислим \(7^7\):

   • \(7^1 = 7\)
   • \(7^2 = 7 \times 7 = 49\)
   • \(7^3 = 7 \times 49 = 343\)
   • \(7^4 = 7 \times 343 = 2401\)
   • \(7^5 = 7 \times 2401 = 16807\)
   • \(7^6 = 7 \times 16807 = 117649\)
   • \(7^7 = 7 \times 117649 = 823543\)

2. Теперь умножим результат на 49: \[ 49 \times 7^7 = 49 \times 823543 \]

3. Выполним умножение: Чтобы упростить вычисления, вы можете заметить, что \(49 = 7^2\). Поэтому мы можем переписать выражение как: \[ 49 \times 7^7 = 7^2 \times 7^7 = 7^{2+7} = 7^9 \]

4. Теперь вычислим \(7^9\):

   • \(7^8 = 7 \times 7^7 = 7 \times 823543 = 5764801\)
   • \(7^9 = 7 \times 5764801 = 40353607\)

Таким образом, окончательный ответ:
\[ 49 \times 7^7 = 40353607 \]