Площадь поверхности куба равна 24 найдите его объём

Чтобы найти объём куба, давайте сначала разберёмся с его свойствами. Площадь поверхности куба (S) рассчитывается по формуле:

\[ S = 6a^2, \]

где \( a \) — длина ребра куба.

В данном случае площадь поверхности куба равна 24:

\[ 6a^2 = 24. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ a^2 = \frac{24}{6} = 4. \]

Теперь найдём длину ребра \( a \), взяв квадратный корень:

\[ a = \sqrt{4} = 2. \]

Теперь мы можем найти объём куба (V) по формуле:

\[ V = a^3. \]

Подставим найденное значение длины ребра:

\[ V = 2^3 = 8. \]

Таким образом, объём куба равен 8 кубических единиц.