Для кодирования секретного сообщения используются 12 специ альных знаков. При этом символы кодируются одним и тем же ми- нимально возможным количеством битов. Чему равен информаци- онный объём сообщения длиной в 256 символов?

Чтобы определить информационный объем сообщения длиной в 256 символов, закодированных 12 специальными знаками, нам нужно сначала выяснить, сколько битов необходимо для кодирования каждого символа.

1. Определим количество битов: Для кодирования 12 уникальных символов необходимо использовать как минимум \( \lceil \log_2(12) \rceil \) битов. Вычислим:

   \[ \log_2(12) \approx 3.58496 \]

   Округляем вверх до целого числа, получаем, что нужно 4 бита для кодирования каждого символа, так как \( 2^4 = 16 \), что больше 12.

2. Вычислим общий объем сообщения: Теперь, зная, что каждый символ кодируется 4 битами и у нас есть 256 символов, мы можем вычислить общий информационный объем:

   \[ 256 \text{ символов} \times 4 \text{ бита/символ} = 1024 \text{ бита} \]

Таким образом, информационный объем сообщения длиной в 256 символов равен 1024 бита.