BC=40 AB=8 найти вектор CA-CB

Чтобы найти вектор \( \vec{CA} - \vec{CB} \), начнем с обозначения векторов.

Пусть:

• Векторы:
  • \( \vec{B} = (x_B, y_B) \)
  • \( \vec{C} = (x_C, y_C) \)
  • \( \vec{A} = (x_A, y_A) \)

Согласно координатной системе, мы можем использовать следующие формулы для нахождения отдельных векторов:

1. Вектор \( \vec{CA} \) можно представить как: \[ \vec{CA} = \vec{A} - \vec{C} = (x_A - x_C, y_A - y_C) \]

2. Вектор \( \vec{CB} \) можно представить как: \[ \vec{CB} = \vec{B} - \vec{C} = (x_B - x_C, y_B - y_C) \]

Теперь можем вычесть вектор \( \vec{CB} \) из вектора \( \vec{CA} \): \[ \vec{CA} - \vec{CB} = (x_A - x_C, y_A - y_C) - (x_B - x_C, y_B - y_C) \] Это выражение можно упростить: \[ = (x_A - x_C - (x_B - x_C), y_A - y_C - (y_B - y_C)) \] \[ = (x_A - x_B, y_A - y_B) \]

Итак, вектор \( \vec{CA} - \vec{CB} \) равен вектору, который направлен из точки \( B \) в точку \( A \).

Если у вас есть конкретные координаты точек \( A \), \( B \) и \( C \), вы можете подставить их в уравнение для получения точного значения вектора.