Решите совокупность неравенств 2х-5≥3; 11-х>-1. (4;12) [2;+∞) (-∞;+∞) [4;12) (-∞;12)

Для решения данной совокупности неравенств 2x - 5 ≥ 3 и 11 - x > -1, давайте поэтапно разберем каждое из них.

1. Решим первое неравенство:

   \(2x - 5 ≥ 3\)

   Чтобы изолировать x, сначала добавим 5 к обеим сторонам:

   \(2x ≥ 8\)

   Затем разделим обе стороны на 2:

   \(x ≥ 4\)

2. Решим второе неравенство:

   \(11 - x > -1\)

   Сначала вычтем 11 из обеих сторон:

   \(-x > -12\)

   Умножим обе стороны на -1, не забыв изменить знак неравенства:

   \(x < 12\)

Теперь у нас есть две части решения:

• \(x ≥ 4\)
• \(x < 12\)

Теперь объединим эти результаты. Мы ищем значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

Совокупность решений: \(4 ≤ x < 12\)

В интервале записи это будет:

\([4; 12)\)

Таким образом, правильный ответ — это интервал \([4; 12)\).