Турист прошел по прямой улице 1430 м, свернул направо и прошел по переулку ещё 240 м. Приняв движение туриста по каждой из улиц за прямолинейное, вычисли путь, пройденный туристом, и его перемещение. Ответ:
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим путь, пройденный туристом, и затем вычислим его перемещение.
Путь, пройденный туристом: Турист прошел 1430 м по прямой улице и затем 240 м по переулку. Чтобы найти общий путь, нужно сложить оба расстояния:
\( 1430 \, \text{м} + 240 \, \text{м} = 1670 \, \text{м} \).
Таким образом, турист прошел 1670 м.
Перемещение туриста: Перемещение – это прямая линия от начальной точки до конечной точки, а также учитывает направление. После первого отрезка движения турист перемещается на 1430 м в одном направлении, а потом поворачивает направо и проходит 240 м.
Чтобы понять, какое перемещение произошло, представим туриста на координатной системе:
- Пусть начальная точка (начало) будет в точке (0, 0).
- После первого движения 1430 м вперед, турист оказывается в точке (0, 1430).
- Затем, повернув направо, он перемещается по оси X на 240 м, что приводит его в точку (240, 1430).
Теперь, чтобы найти перемещение, нужно определить расстояние от начальной точки (0, 0) до конечной точки (240, 1430). Используем теорему Пифагора:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(240 - 0)^2 + (1430 - 0)^2} = \sqrt{240^2 + 1430^2}. \]
Вычислим:
\[ 240^2 = 57600, \] \[ 1430^2 = 2044900. \]
Складываем:
\[ 57600 + 2044900 = 2102500. \]
Теперь извлекаем квадратный корень:
\[ d \approx \sqrt{2102500} \approx 1450 \, \text{м}. \]
Таким образом, перемещение туриста составляет примерно 1450 м, и путь, пройденный туристом, равен 1670 м.
