Найдите смежные углы hk и kl, если угол hk:kl=5:4

Смежные углы имеют сумму 180 градусов. Если обозначить угол \( hk \) как \( 5x \), а угол \( kl \) как \( 4x \), то мы можем записать уравнение:

\[ 5x + 4x = 180 \]

Сложим углы:

\[ 9x = 180 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Теперь подставим значение \( x \) в выражения для углов:

\[ hk = 5x = 5 \times 20 = 100^\circ \] \[ kl = 4x = 4 \times 20 = 80^\circ \]

Таким образом, смежные углы составляют:

• Угол \( hk \) равен \( 100^\circ \)
• Угол \( kl \) равен \( 80^\circ \)

Проверим: \( 100^\circ + 80^\circ = 180^\circ \). Всё правильно!