Найдите смежные углы hk и kl, если hk:kl=5:4

Смежные углы — это углы, которые имеют общую вершину и одну сторону, при этом их другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Обозначим угол \( hk \) как \( 5x \) и угол \( kl \) как \( 4x \) согласно заданному соотношению \( hk:kl=5:4 \).

Теперь, так как эти углы смежные, можем записать уравнение:

\[ 5x + 4x = 180 \]

Сложим:

\[ 9x = 180 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Теперь можем найти углы \( hk \) и \( kl \):

\[ hk = 5x = 5 \cdot 20 = 100 \text{ градусов} \] \[ kl = 4x = 4 \cdot 20 = 80 \text{ градусов} \]

Таким образом, углы \( hk \) и \( kl \) равны 100 градусам и 80 градусам соответственно.