Прикреплённый к пружине жёсткостью 45 H/м предмет (250г) совершает свободные гармонические колебания. Рассчитай величину изменения периода колебаний предмета если уменьшить физические характеристики пружинного маятника: массу предмета- в 2 раза, жесткость пружины- в 7 раз. Справочные данные : число п = 3,14. (ответ округлить до десятых) При автоматической проверке ответа значение физических величин подставляются в конечную формулу ! Ответ : период колебаний предмета уменьшился / увеличился и на сколько секунд

Давай вместе разберёмся с задачей.

У нас задан пружинный маятник. Есть начальные значения:

• Жёсткость пружины \( k = 45 \) Н/м
• Масса \( m = 250 \) г = 0,25 кг.

Начальный период колебаний вычисляется по формуле \( T = 2\pi\sqrt{m/k} \).

Теперь изменим параметры:

• Масса уменьшается в 2 раза: \( m' = 0,25 / 2 = 0,125 \) кг.
• Жёсткость уменьшается в 7 раз: \( k' = 45 / 7 \) Н/м.

Новый период \( T' = 2\pi\sqrt{m'/k'} \).

Найдём оба значения:

1. Начальный период: \( T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{0.25 / 45} \approx 0.47 \) секунд.

2. Новый период: \( T' = 2 \times 3.14 \times \sqrt{0.125 / (45 / 7)} \).

   \( T' = 2 \times 3.14 \times \sqrt{0.125 \times 7 / 45} \approx 0.39 \) секунд.

Изменение периода: \( T - T' = 0.47 - 0.39 = 0.08 \) секунд.

Период колебаний предмета уменьшился на 0.1 секунду (округлённо до десятых).