Тело массой 1 кг падает вертикально вниз с ускорением 5 м/с². Как велика сила сопротивления, действующая на это тело?
Чтобы определить силу сопротивления, действующую на тело, нужно использовать второй закон Ньютона. Согласно этому закону, сумма всех силы, действующих на объект, равна произведению его массы на его ускорение:
\[ F_{всего} = m \cdot a \]
где:
- \( F_{всего} \) — сумма всех сил,
- \( m \) — масса тела,
- \( a \) — ускорение.
В данном случае масса тела \( m = 1 \) кг, а ускорение \( a = 5 \) м/с² направлено вниз. При свободном падении на тело действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления.
Сила тяжести (\( F_{тяж} \)) рассчитывается по формуле:
\[ F_{тяж} = m \cdot g \]
где \( g = 9.81 \) м/с² — ускорение свободного падения. Подставим значения:
\[ F_{тяж} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = 9.81 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти силу сопротивления (\( F_{сопр } \)), воспользуемся уравнением второго закона Ньютона:
\[ F_{всего} = F_{тяж} - F_{сопр } \]
С учетом того, что \( F_{всего} = m \cdot a \):
\[ m \cdot a = F_{тяж} - F_{сопр } \]
Подставим известные значения:
\[ 1 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с²} = 9.81 \, \text{Н} - F_{сопр } \]
Это уравнение можно решить относительно силы сопротивления:
\[ 5 \, \text{Н} = 9.81 \, \text{Н} - F_{сопр } \]
\[ F_{сопр } = 9.81 \, \text{Н} - 5 \, \text{Н} \]
\[ F_{сопр } = 4.81 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила сопротивления, действующая на тело, равна approximately 4.81 Н.
