Журнальный столик и кресло-мешок вместе стоят 5700 рублей. Мистер Фокс в Чёрную пятницу купил кресло-мешок со скидкой 20% , а через неделю пришёл за журнальным столиком, но тот подорожал на 20%. В итоге мистер Фокс потратил на журнальный столик и кресло-мешок 5640 рублей. Найдите первоначальную стоимость журнального столика и кресла-мешка.

Давайте решим вашу задачу пошагово.

Обозначим:

• x — первоначальная цена кресла-мешка,
• y — первоначальная цена журнального столика.

Из условия мы знаем, что:

1. x + y = 5700 (сумма цен до изменений).
2. Мистер Фокс купил кресло-мешок со скидкой 20%, то есть он заплатил за него 0.8x.
3. Далее, журнальный столик подорожал на 20%, так что его цена стала 1.2y.
4. В результате он потратил 5640 рублей: 0.8x + 1.2y = 5640.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(x + y = 5700\) (1)
2. \(0.8x + 1.2y = 5640\) (2)

Сначала выразим y из уравнения (1):

\(y = 5700 - x\)

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

\(0.8x + 1.2(5700 - x) = 5640\)

Раскроем скобки:

\(0.8x + 6840 - 1.2x = 5640\)

Соберем все x в одном месте:

\(-0.4x + 6840 = 5640\)

Переносим 6840 в правую часть:

\(-0.4x = 5640 - 6840\) \(-0.4x = -1200\)

Теперь делим обе стороны на -0.4:

\(x = 3000\)

Теперь, подставим значение x обратно в уравнение для y:

\(y = 5700 - 3000 = 2700\)

Таким образом, первоначальная стоимость кресла-мешка составляет 3000 рублей, а журнального столика — 2700 рублей.

Итак, окончательный ответ:

• Кресло-мешок: 3000 рублей.
• Журнальный столик: 2700 рублей.