В паролелограме ABC проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47 градусов, а угол CAB равен 11 градусов. Найдите большой угол ABCD. Ответ запишите в градусах
Чтобы найти большой угол ABCD в параллелограме ABCD, начнем с анализа углов, которые уже известны.
- Угол DAC равен 47 градусов.
- Угол CAB равен 11 градусов.
Углы DAC и CAB являются смежными, так как они лежат на одной прямой (диагонали AC). Поскольку сумма смежных углов равна 180 градусам, можем найти угол DAB:
\[ \angle DAB = 180^\circ - \angle DAC - \angle CAB \]
Подставим известные значения:
\[ \angle DAB = 180^\circ - 47^\circ - 11^\circ = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ \]
Теперь мы знаем, что угол DAB равен 122 градусам. В параллелограме противоположные углы равны, то есть угол ABC также равен 122 градусам:
\[ \angle ABC = \angle DAB = 122^\circ \]
Таким образом, угол ABCD, который нам нужно найти (это угол BCD), также равен 122 градусам, так как в параллелограме углы A и C равны, и углы B и D также равны.
В итоге, большой угол ABCD равен 122 градусам.
Ответ: 122 градуса.
