Смешали 1 кг холодной воды при температуре 10 гр. Цельсия и горячую воду при температуре 90 гр Цельсия температура смеси при этом оказалась 50 Цельсия найдите массу горячей воды

Для решения задачи используем принцип сохранения энергии и уравнение теплового баланса. Когда холодная и горячая вода смешиваются, количество тепла, потерянное горячей водой, должно быть равно количеству тепла, полученному холодной водой.

Обозначим:

• \( m_h \) – масса горячей воды,
• \( m_c = 1 \) кг – масса холодной воды,
• \( T_h = 90 \) °C – температура горячей воды,
• \( T_c = 10 \) °C – температура холодной воды,
• \( T_f = 50 \) °C – температура полученной смеси.

Уравнение теплового баланса можно записать так:

\[ m_h \cdot c \cdot (T_h - T_f) = m_c \cdot c \cdot (T_f - T_c) \]

Так как теплоемкость воды \( c \) постоянна, мы можем её сократить из обоих сторон уравнения. Это упростит уравнение:

\[ m_h \cdot (90 - 50) = 1 \cdot (50 - 10) \]

Упростим выражения:

\[ m_h \cdot 40 = 1 \cdot 40 \]

Теперь делим обе стороны на 40:

\[ m_h = 1 \text{ кг} \]

Таким образом, масса горячей воды равна 1 кг.

Ответ: масса горячей воды составляет 1 кг.