одна сторона треугольника на 3 см больше второй ,а третья сторона в 3 раза больше второй найти все стороны если периметр треугольника 83 см

Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте обозначим вторую сторону треугольника как \( x \) см.

Согласно условию задачи:

• Первая сторона будет \( x + 3 \) см (так как она на 3 см больше второй),
• Третья сторона будет \( 3x \) см (поскольку она в 3 раза больше второй).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

\[ x + (x + 3) + 3x = 83 \]

Упростим это уравнение:

\[ x + x + 3 + 3x = 83 \]

\[ 5x + 3 = 83 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 5x = 80 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x = 16 \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон треугольника:

• Вторая сторона \( x = 16 \) см,
• Первая сторона \( x + 3 = 16 + 3 = 19 \) см,
• Третья сторона \( 3x = 3 \times 16 = 48 \) см.

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• Первая сторона: 19 см,
• Вторая сторона: 16 см,
• Третья сторона: 48 см.

Проверим периметр:

\[ 19 + 16 + 48 = 83 \text{ см} \]

Периметр совпадает с заданным, следовательно, решение верно. Все стороны треугольника – 19 см, 16 см и 48 см.