4

Привет! Давай разберём задачи на доске.

I. Неравенства

1. \( 7(x - 4) \leq 7x + 8 \)

   Шаги решения:

   • Раскрываем скобку: \( 7x - 28 \leq 7x + 8 \)
   • Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону: \( -28 \leq 8 \).
   • Упрощаем: \( -28 \leq 8 \). Это всегда выполняется, значит, любой \( x \) решение.

2. \( 2(x + 2) < 4x \)

   Шаги решения:

   • Раскрываем скобки: \( 2x + 4 < 4x \).
   • Переносим все \( x \) влево: \( 4 < 2x \).
   • Делим обе стороны на 2: \( x > 2 \).

3. \((x + 3)(x - 4)^6 > 0\)

   Шаги решения:

   • Рассматриваем точки: \( x = -3 \) и \( x = 4 \).
   • Исследуем интервалы:
     • \( x < -3 \)
     • \( -3 < x < 4 \)
     • \( x > 4 \)
   • Проверяем знаки на каждом интервале, используя множители.

II. Уравнения

1. \( 3x - 4 = 2x - 5 \)

   Шаги решения:

   • Переносим всё с \( x \) на одну сторону: \( 3x - 2x = -5 + 4 \).
   • Решаем: \( x = -1 \).

2. \( 3x - 2 = 4 \left( \frac{2x - 5}{7} \right) \)

   Шаги решения:

   • Умножаем обе стороны на 7: \( 21x - 14 = 8x - 20 \).
   • Переносим всё с \( x \) на одну сторону: \( 21x - 8x = -20 + 14 \).
   • Решаем: \( 13x = -6 \).
   • \( x = -\frac{6}{13} \).

3. \((x + 4)(x - 3)^5 < 0\)

   Шаги решения:

   • Рассматриваем точки: \( x = -4 \) и \( x = 3 \).
   • Исследуем интервалы:
     • \( x < -4 \)
     • \( -4 < x < 3 \)
     • \( x > 3 \)
   • Проверяем знаки на каждом интервале, используя множители.

Если будут вопросы или что-то непонятно, обязательно пиши!