Сумму Тест №2 Вариант 1 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. ТРАПЕЦИЯ 0° Четырехугольник ABCD - параллелограмм. Тогда из определения параллелограмма следует: B уголь- 1) ZA+ ZC= 90° углов 2) ZA = ZBи ZC= ZD 3) AB || CD и BC || AD 4) AB L CD и AC L BD Острый угол параллелограмма равен 50°. Какое утверждение тогда неверно? 1) тупой угол параллелограмма равен 130° е они 2) противолежащий ему угол равен тоже 50° 3) остальные углы равны 130°, 50° и 130° 4) остальные углы все тоже по 50° 3 Найдите стороны параллелограмма, зная, что его периметр равен 126 см, а одна из сторон в 6 раз меньше другой. 1) 10 см и 60 см 2) 6 см и 36 см осто- углов 3) 9 см и 54 см 4) 7 см и 42 см 5) 11 см и 66 см Периметр параллелограмма MNKP равен 30 см, а периметр треугольника MNK равен 26 см. Найдите длину МК. 1) 4 см 2) 8 см 3) 11 см 4) 18,5 см 5) 13 см

Давайте разберёмся с вопросами по геометрии, связанными с параллелограммами и трапециями.

1. Из определения параллелограмма: Четырехугольник ABCD является параллелограммом, если выполняются условия:

   • Противоположные стороны равны: \(AB \parallel CD\) и \(BC \parallel AD\). Это соответствует варианту 3. Второе утверждение также верно, потому что противолежащие углы равны. Таким образом, правильным ответом будет 3.

2. Определите неверное утверждение, если острый угол параллелограмма равен 50°: Острый угол и его противолежащий угол равны, следовательно:

   • 1. Тупой угол будет равен 130° (что верно).
   • 2. Противолежащий угол также равен 50° (что верно).
   • 3. Оставшиеся углы равны 130°, 50° и 130° (что также верно, т.к. два угла по 130° и два угла по 50°).
   • 4. Если все оставшиеся углы тоже по 50° – это неверно, так как в параллелограмме два угла будут острыми и два тупыми.

   Неверным утверждением является 4.

3. Найдите стороны параллелограмма, зная его периметр: Дано, что периметр равен 126 см, а одна сторона в 6 раз меньше другой. Обозначим меньшую сторону как \(x\), тогда большая сторона будет \(6x\). Формула периметра параллелограмма:

   \[ P = 2(a + b) = 2(x + 6x) = 14x \] Установим равенство:

   \[ 14x = 126 \implies x = 9 \implies 6x = 54 \]

   Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 54 см (вариант 3).

4. Теперь переходим к параллелограмму MNKP: Дано, что периметр параллелограмма равен 30 см, что означает, что:

   \[ P = 2(m + n) = 30 \implies m + n = 15 \]

   Периметр треугольника MNK равен 26 см, потому что MNK – это одна из половин параллелограмма. При этом:

   \[ MN + NK + MK = 26 \]

   Если обозначить сторону МК как \(x\), то можно написать:

   \[ m + n + x = 26 \]

   Мы уже знаем, что \(m + n = 15\), тогда подставим это:

   \[ 15 + x = 26 \implies x = 11 \]

   Таким образом, длина МК равна 11 см (вариант 3).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно дальнейшее объяснение по какой-либо из тем, пожалуйста, дайте знать!