Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100м, чему равно центростремительное ускорение автомобиля, если он движется со скоростью 54км ч

Чтобы найти центростремительное ускорение автомобиля, который движется по кругу, можно использовать формулу:

\[ a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a_{\text{ц}} \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость автомобиля,
• \( r \) — радиус круга.

Сначала необходимо преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду. Скорость 54 км/ч равна:

\[ v = \frac{54 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{54000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с} \]

Теперь подставляем значения в формулу. Радиус \( r = 100 \, \text{м} \):

\[ a_{\text{ц}} = \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{100 \, \text{м}} = \frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{100 \, \text{м}} = 2.25 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение автомобиля составляет \( 2.25 \, \text{м/с}^2 \).