Найдите значения выражения (16a³-a) × (1/4a-1 - 1/4a+1) при a=5,5

Для того чтобы решить выражение \((16a³ - a) \times \left(\frac{1}{4a - 1} - \frac{1}{4a + 1}\right)\) при \(a = 5.5\), следуем шагам.

1. Подставим \(a = 5.5\) в первое слагаемое: \[ 16a³ - a = 16 \times (5.5)³ - 5.5 \] Сначала вычислим \( (5.5)³ \): \[ (5.5)³ = 5.5 \times 5.5 \times 5.5 = 166.375 \] Теперь подставим это значение: \[ 16 \times 166.375 - 5.5 = 2662 - 5.5 = 2656.5 \]

2. Далее решим вторую часть: \[ \frac{1}{4a - 1} - \frac{1}{4a + 1} \] Подставим \(a = 5.5\): \[ 4 \times 5.5 = 22 \] Тогда: \[ 4a - 1 = 22 - 1 = 21 \quad \text{и} \quad 4a + 1 = 22 + 1 = 23 \] Теперь подставим эти значения: \[ \frac{1}{21} - \frac{1}{23} \] Приведем к общему знаменателю, который равен \(21 \times 23 = 483\): \[ \frac{23}{483} - \frac{21}{483} = \frac{23 - 21}{483} = \frac{2}{483} \]

3. Теперь соединяем оба результата: \[ (16a³ - a) \times \left(\frac{1}{4a - 1} - \frac{1}{4a + 1}\right) = 2656.5 \times \frac{2}{483} \]

4. Умножим: \[ \frac{2656.5 \times 2}{483} = \frac{5313}{483} \approx 11 \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 5.5\) равно приблизительно \(11\).