В ортонормированном базисе заданы векторы а=(-6;3) и в=(2;а). эти векторы будут взаимно перпендикулярны , если значение параметра а равно

Для того чтобы два вектора были взаимно перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю.

Давайте обозначим векторы:

\(\mathbf{a} = (-6, 3)\)
\(\mathbf{b} = (2, a)\)

Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) будет вычисляться по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-6) \cdot 2 + 3 \cdot a = -12 + 3a \]

Чтобы векторы были перпендикулярны, мы приравняем скалярное произведение к нулю:

\[ -12 + 3a = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \(a\):

\[ 3a = 12 \]

\[ a = \frac{12}{3} = 4 \]

Таким образом, векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) будут взаимно перпендикулярны, если значение параметра \(a\) равно 4.