Прочитайте условия и решите задачу найдите ускорение свободного падения на планете уран если масса урана равна 14 масс земли а радиус в 4 раза больше радиуса земли массу земли принять равной 6 умножить на 10 в 24 степени кг запишите ответ числом округли до 10

Чтобы найти ускорение свободного падения на планете Уран, воспользуемся формулой для ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

Давайте сначала определим массу и радиус Урана.

1. Масса Урана: Масса Урана равна 14 массам Земли. Масса Земли равна \( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \), значит:

   \[ M_{Уран} = 14 \cdot M_{Земля} = 14 \cdot (6 \times 10^{24} \, \text{кг}) = 84 \times 10^{24} \, \text{кг} \]

2. Радиус Урана: Радиус Урана в 4 раза больше радиуса Земли. Радиус Земли составляет примерно \( 6.4 \times 10^6 \, \text{м} \), значит:

   \[ R_{Уран} = 4 \cdot R_{Земля} = 4 \cdot (6.4 \times 10^6 \, \text{м}) = 25.6 \times 10^6 \, \text{м} \]

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения:

\[ g_{Уран} = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (84 \times 10^{24})}{(25.6 \times 10^{6})^2} \]

Теперь посчитаем:

1. Сначала найдем \( (25.6 \times 10^{6})^2 = 655.36 \times 10^{12} = 6.5536 \times 10^{14} \).

2. Теперь подставим в формулу:

\[ g_{Уран} = \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 84 \times 10^{24}}{6.5536 \times 10^{14}} \]

3. Считаем числитель:

\[ 6.67 \times 84 \approx 560.28 \quad (\text{можно округлить до 560}) \]

Итак:

\[ g_{Уран} \approx \frac{560 \times 10^{13}}{6.5536 \times 10^{14}} = \frac{560}{6.5536} \times 10^{-1} \]

Где \( \frac{560}{6.5536} \approx 85.5 \).

4. Таким образом:

\[ g_{Уран} \approx 0.855 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь округлим это значение до десятого:

Ускорение свободного падения на Уране \( g_{Уран} \approx 0.9 \, \text{м/с}^2 \).

Ответ: 0.9.