√(2*6/9)*4(5+7+8-1)/45

Для того чтобы решить выражение \( \sqrt{\frac{2 \times 6}{9}} \times 4 \times \frac{(5 + 7 + 8 - 1)}{45} \), давайте разберем шаг за шагом.

1. Сначала решим часть под корнем:
   \[ 2 \times 6 = 12 \]
   Затем разделим на 9:
   \[ \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]

2. Теперь извлечем квадратный корень из \(\frac{4}{3}\):
   \[ \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \]

3. Теперь найдем сумму в числителе второго множителя:
   \[ 5 + 7 + 8 - 1 = 19 \]

4. Подставляем это значение в выражение:
   \[ 4 \times \frac{19}{45} \]

5. Умножим: \[ 4 \times \frac{19}{45} = \frac{76}{45} \]

6. Полностью теперь выражение выглядит так:
   \[ \frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{76}{45} \]

7. Перемножим дроби: \[ \frac{2 \times 76}{\sqrt{3} \times 45} = \frac{152}{45 \sqrt{3}} \]

Ваш окончательный ответ: \[ \frac{152}{45 \sqrt{3}} \]

Если нужно упростить, можете умножить числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[ \frac{152 \sqrt{3}}{135} \]

Это и есть окончательное значение! Если нужно больше пояснений или помогать с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.