"в равнобедренном треугольнике ABC с основанием CB проведена медиана AK Периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр ACK -36 см. Найдите AK"

В данной задаче нам известно, что периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ACK равен 36 см. Нам нужно найти длину медианы AK в равнобедренном треугольнике ABC.

Медиана делит другую сторону треугольника пополам, поэтому длина медианы AK будет половиной длины основания CB.

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 50 см

Мы знаем, что ABC - равнобедренный треугольник, поэтому AB = AC. Таким образом, AB + BC + AC = 2AB + BC = 50 см.

Периметр треугольника ACK = AK + CK + AC = 36 см

Мы знаем, что AK = CK, поэтому AK + CK + AC = 2AK + AC = 36 см.

Сравнивая эти два уравнения, получаем:

2AB + BC = 50 см 2AK + AC = 36 см

Так как AB = AC и AK = CK, то BC = 2AK.

Заменяя это в первом уравнении, получаем:

2AK + 2AK = 50 см 4AK = 50 см AK = 50 см / 4 AK = 12.5 см

Таким образом, длина медианы AK равна 12.5 см.