Найдите смежные угля если: а) один из них на 45° больше другого б) их разность равна 35°

Для решения задачи о смежных углах, давайте вспомним, что сумма смежных углов равна 180°.

а) Один из углов на 45° больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 45° \).

Сумма смежных углов: \[ x + (x + 45°) = 180° \]

Решим уравнение: \[ 2x + 45° = 180° \] \[ 2x = 180° - 45° \] \[ 2x = 135° \] \[ x = 67.5° \]

Таким образом, один угол равен \( 67.5° \), а другой: \[ 67.5° + 45° = 112.5° \]

Ответ: Один угол \( 67.5° \), другой угол \( 112.5° \).

б) Их разность равна 35°.

Опять обозначим меньший угол как \( y \), тогда больший угол будет \( y + 35° \).

Сумма смежных углов также равна 180°: \[ y + (y + 35°) = 180° \]

Решаем уравнение: \[ 2y + 35° = 180° \] \[ 2y = 180° - 35° \] \[ 2y = 145° \] \[ y = 72.5° \]

Таким образом, один угол равен \( 72.5° \), а другой: \[ 72.5° + 35° = 107.5° \]

Ответ: Один угол \( 72.5° \), другой угол \( 107.5° \).

Если есть ещё вопросы или темы для обсуждения, не стесняйтесь спрашивать!