" Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят…
" Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе? "
Привет! Давай разберемся с задачей.
Задание состоит в том, чтобы выяснить, сколько времени потребуется трем насосам, чтобы заполнить бассейн вместе. Мы видим, что ты не дал окончательный ответ, и это нормально! Но давай посмотрим, как правильно решить эту задачу.
Понимание задачи: У нас есть три разных насоса, и дано, сколько времени им требуется, чтобы заполнить бассейн парами. Первые два насоса работают за 10 минут, вторые два — за 15 минут, а первые и третьи — за 24 минуты.
Решение:
- Первый и второй насосы за одну минуту заполняют \( \frac{1}{10} \) бассейна.
- Второй и третий насосы за одну минуту заполняют \( \frac{1}{15} \) бассейна.
- Первый и третий насосы за одну минуту заполняют \( \frac{1}{24} \) бассейна.
Для получения рабочего времени всех насосов вместе, мы складываем все дроби, но сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.
Сравнение твоего и правильного ответа: Ты не дал ответ, но правильный ответ — 9,6 минут.
Объяснение решения:
Сначала находим общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{10}, \frac{1}{15}, \frac{1}{24} \). Общий знаменатель — это 120.
Приведем дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{1}{10} = \frac{12}{120} \)
- \( \frac{1}{15} = \frac{8}{120} \)
- \( \frac{1}{24} = \frac{5}{120} \)
Теперь складываем: \[ \frac{12}{120} + \frac{8}{120} + \frac{5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \]
Это значит, что все насосы вместе работают на \( \frac{5}{24} \) бассейна за минуту, так что заполнить один бассейн они смогут за: \[ \frac{24}{5} = 4.8 \text{ минут} \]
Мы имеем в виду, что каждый насос был учтен дважды. Поэтому для получения времени работы всех трех насосов мы учитываем их по одному разу: \[ \text{Время} = \frac{48}{5} = 9.6 \text{ минут} \]
Теперь ты видишь, как получается правильный ответ и в чем ошибка. Твой ответ был не завершен, и именно поэтому не было получено нужное время. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся их задавать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
