Теплоход, двигаясь по течению реки со скоростью 35 км/ч, прошёл расстояние между двумя пристанями за 4 ч. На обратный путь ему понадобилось 5 ч. Найди скорость теплохода на обратном пути.

Для решения задачи начнем с определения расстояния между двумя пристанями.

Теплоход движется по течению реки со скоростью 35 км/ч и проходит это расстояние за 4 часа. Рассчитаем расстояние:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 35 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}. \]

Теперь мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 140 км.

На обратном пути теплоходу потребовалось 5 часов. Давайте обозначим скорость теплохода относительно воды как \(v\) км/ч. Тогда скорость теплохода на обратном пути против течения реки будет равна \(v - 5\) км/ч (поскольку скорость течения реки составляет 5 км/ч, чтобы общий поток уменьшался).

Теперь можем использовать формулу для расчета скорости на обратном пути:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

Подставим известные значения:

\[ v - 5 = \frac{140}{5}. \]

Теперь найдем, чему равняется \(\frac{140}{5}\):

\[ v - 5 = 28. \]

Чтобы найти скорость теплохода относительно воды, добавим 5:

\[ v = 28 + 5 = 33 \, \text{км/ч}. \]

Итак, скорость теплохода на обратном пути составляет 33 км/ч.