Реши неравенство способом сложения x+y=4 y+xy=6
Давайте рассмотрим две заданные вами уравнения и решим неравенство, используя метод сложения.
Начнем с первого уравнения: \( x + y = 4 \).
Из этого уравнения выразим \( y \): \( y = 4 - x \).
Теперь подставим выраженное \( y \) во второе уравнение: \( y + xy = 6 \): \[ (4 - x) + x(4 - x) = 6. \]
Раскроем скобки: \[ 4 - x + 4x - x^2 = 6. \]
Упрощаем уравнение: \[ 4 + 3x - x^2 = 6. \]
Переносим все на одну сторону: \[ -x^2 + 3x - 2 = 0. \]
Умножим на -1 для удобства: \[ x^2 - 3x + 2 = 0. \]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью разложения на множители: \[ (x - 1)(x - 2) = 0. \]
Получаем корни: \[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = 2. \]
Теперь подставим эти значения обратно, чтобы найти соответствующие \( y \):
- Для \( x = 1 \): \[ y = 4 - 1 = 3. \]
- Для \( x = 2 \): \[ y = 4 - 2 = 2. \]
Таким образом, мы находим два решения:
- \( (x, y) = (1, 3) \)
- \( (x, y) = (2, 2) \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
