Представь в виде степени с основанием 4 число 16⁵ и определи полученный показатель степени.

Чтобы представить число \( 16^5 \) в виде степени с основанием \( 4 \),首先 нужно выразить число \( 16 \) через основание \( 4 \).

Мы знаем, что: \[ 16 = 4^2 \]

Следовательно: \[ 16^5 = (4^2)^5 \]

При возведении степени в степень мы умножаем показатели. Таким образом: \[ (4^2)^5 = 4^{2 \cdot 5} = 4^{10} \]

Теперь мы получили: \[ 16^5 = 4^{10} \]

Теперь ответим на вопрос о показателе степени. Показатель степени, полученный при представлении \( 16^5 \) в виде степени с основанием \( 4 \), равен \( 10 \).

Итак, заключение: \( 16^5 = 4^{10} \), и показатель степени равен \( 10 \).