Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Грузовик перевозит щебень, начиная с 3 тонн в первый день и увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, и весь груз должен быть перевезен за 18 дней.
В решении указано, что вес щебня, который перевезён в каждый день, можно выразить через формулы. Пусть
d— это количество тонн, на которое увеличивается норма каждый день. Значит, перевезённые тоннаж в разные дни будут следующие:- 1-й день: 3 тонны
- 2-й день: 3 + d тонны
- 3-й день: 3 + 2d тонны
- ...
- 18-й день: 3 + 17d тонн
Теперь, для нахождения общего количества перевозимого щебня, мы складываем количество тонн за все 18 дней: \[ S = 3 + (3 + d) + (3 + 2d) + ... + (3 + 17d) \] Можно упростить это выражение и сформировать уравнение для определения
dи ответа. В конечном итоге мы получаем: \[ S = 18 \cdot 3 + 18d \cdot \frac{(17)}{2} = 360 \quad (общее количество щебня) \]Сравнение с правильным ответом: Правильный ответ — 19 тонн за девятый день, и здесь ты, похоже, не дошел до конечного результата при решении задачи.
Объяснение ошибки: Если бы ты посчитал, сколько всего было перевезено за 18 дней, а затем разделил результат на 18 (это количество норм), ты бы сразу увидел, как найти изменение норм каждого дня.
Чтобы получить правильный ответ, нужно учесть, что каждую норму нужно было складывать (включая её увеличения) и затем решать получившуюся систему уравнений или использовать формулу суммы арифметической прогрессии.
Надеюсь, что теперь тебе стало более понятно, как это решить! Если у тебя есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, пиши!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
