У²-z²/2y+2z

Чтобы упростить выражение \( \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} \), начнем с факторизации числителя и знаменателя.

В числителе можно использовать формулу разности квадратов: \[ y^2 - z^2 = (y - z)(y + z) \]

Теперь, в знаменателе можно вынести общий множитель 2: \[ 2y + 2z = 2(y + z) \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} = \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} \]

При условии, что \( y + z \neq 0 \), мы можем сократить \( y + z \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} = \frac{y - z}{2} \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} = \frac{y - z}{2}, \quad \text{при } y + z \neq 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!