Замени частное ( 3 − 7 𝑥 ) : ( 9 − 49 𝑥 2 ) (3−7x):(9−49x 2 ) на дробь и сократи её

Чтобы заменить частное \( \frac{3 - 7x}{9 - 49x^2} \) на дробь и сократить её, давайте сначала преобразуем знаменатель.

1. Факторизуем знаменатель: Знаменатель \( 9 - 49x^2 \) можно представить в виде разности квадратов: \[ 9 - 49x^2 = (3 - 7x)(3 + 7x) \]

2. Теперь можем записать дробь: \[ \frac{3 - 7x}{9 - 49x^2} = \frac{3 - 7x}{(3 - 7x)(3 + 7x)} \]

3. Сократим дробь: Так как \( 3 - 7x \) присутствует и в числителе, и в знаменателе, мы можем её сократить (при условии, что \( 3 - 7x \neq 0 \)): \[ \frac{3 - 7x}{(3 - 7x)(3 + 7x)} = \frac{1}{3 + 7x} \]

Таким образом, после сокращения мы получили окончательный ответ: \[ \frac{1}{3 + 7x} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!