В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900. но меньше 1000?

Для решения этой задачи нам нужно найти число, которое делится на 15 и на 20, и при этом находится в диапазоне от 900 до 1000.

Первым шагом определим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20.

15 = 3 × 5
20 = 4 × 5

Чтобы найти НОК, мы берем максимальные множители:

• 3 (из 15),
• 4 (из 20),
• 5 (из обоих).

Таким образом, НОК(15, 20) = 3 × 4 × 5 = 60.

Теперь нам нужно найти числа, которые делятся на 60 и находятся в диапазоне от 900 до 1000. Для этого мы можем разделить 900 и 1000 на 60 и найти, на какие целые числа они делятся.

900 ÷ 60 = 15
1000 ÷ 60 ≈ 16.67

Следовательно, ближайшие целые числа, которые делятся на 60:

• 15: 15 × 60 = 900
• 16: 16 × 60 = 960

Теперь проверим, подходит ли 960 под условия задачи. 960 находится в диапазоне от 900 до 1000, и оно делится на 15 и 20 без остатка.

Таким образом, количество тетрадей, которое привезли в киоск, равно 960.