Среднее арифметическое пяти чисел равно 1,48. первое и второе числа равные 0,8, третье в 2,7 раза больше первого а четвёртая на 0,6 меньше второго. Найдите третье число
Чтобы найти третье число, давайте проанализируем условия задачи.
По условию, среднее арифметическое пяти чисел равно 1,48. Это означает, что сумма пяти чисел равна:
\[ 1,48 \times 5 = 7,4. \]
Пусть назовём числа:
- Первое число: \(x_1 = 0,8\)
- Второе число: \(x_2 = 0,8\)
- Третье число: \(x_3\)
- Четвёртое число: \(x_4\)
- Пятое число: \(x_5\)
Согласно условию, третье число в 2,7 раза больше первого:
\[ x_3 = 2,7 \times x_1 = 2,7 \times 0,8 = 2,16. \]
Четвёртое число на 0,6 меньше второго:
\[ x_4 = x_2 - 0,6 = 0,8 - 0,6 = 0,2. \]
Теперь мы остаётся найти пятое число \(x_5\). Подставим известные значения в формулу для суммы:
\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 7,4. \]
Подставляя \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\):
\[ 0,8 + 0,8 + 2,16 + 0,2 + x_5 = 7,4. \]
Сложим известные числа:
\[ 0,8 + 0,8 + 2,16 + 0,2 = 4,16. \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 4,16 + x_5 = 7,4. \]
Вычтем \(4,16\) из обеих сторон:
\[ x_5 = 7,4 - 4,16 = 3,24. \]
Теперь, если необходимо, проверим наши числа:
- Первое число: \(0,8\)
- Второе число: \(0,8\)
- Третье число: \(2,16\)
- Четвёртое число: \(0,2\)
- Пятое число: \(3,24\)
Теперь снова вычислим сумму:
\[ 0,8 + 0,8 + 2,16 + 0,2 + 3,24 = 7,4. \]
Сумма совпадает, поэтому все вычисления верны.
Таким образом, третье число равно \(2,16\).
