Найдите наибольшое целое решение неравенства 7(х+2)-3(х-8)<10

Чтобы решить неравенство \( 7(x + 2) - 3(x - 8) < 10 \), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки: \[ 7x + 14 - 3x + 24 < 10 \]

2. Объединим подобные члены: \[ (7x - 3x) + (14 + 24) < 10 \] \[ 4x + 38 < 10 \]

3. Выразим \( 4x \): \[ 4x < 10 - 38 \] \[ 4x < -28 \]

4. Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x < -7 \]

Наибольшее целое решение неравенства — это \( -8 \).

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства \( 7(x + 2) - 3(x - 8) < 10 \) — это \( x = -8 \).