Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 72 км?

Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость моторной лодки при движении в одном направлении и обратно.

1. Скорость лодки в стоячей воде: 15 км/ч
2. Скорость течения реки: 3 км/ч

Теперь рассчитаем скорость лодки при движении вниз по течению (в сторону увеличения скорости) и вверх по течению (в сторону уменьшения скорости).

• Скорость вниз по течению: \( 15 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \)
• Скорость вверх по течению: \( 15 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \)

Теперь найдем время, необходимое для того, чтобы преодолеть расстояние до другой пристани (72 км) и обратно.

Время в одну сторону

• Для движения вниз по течению: \[ t_1 = \frac{S}{V} = \frac{72 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]

Время в обратную сторону

• Для движения вверх по течению: \[ t_2 = \frac{S}{V} = \frac{72 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 6 \text{ часов} \]

Общее время

Теперь сложим время, необходимое для двух путей: \[ T_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 4 \text{ часа} + 6 \text{ часов} = 10 \text{ часов} \]

Таким образом, моторная лодка потратит 10 часов на движение от одной пристани до другой и обратно.