В двух магазинах было 452 холодильника. После того, как оба магазина продали холодильников поровну, в первом осталось 72, а во втором 84 холодильника. Сколько холодильников было в каждом магазине первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество холодильников в первом магазине как \( x \), а во втором — как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что: \[ x + y = 452 \]

2. После того как оба магазина продали холодильники поровну, в первом магазине осталось 72 холодильника, а во втором — 84. Это значит, что каждый магазин продал одинаковое количество холодильников. Обозначим количество проданных холодильников как \( n \). Тогда мы можем записать два уравнения: \[ x - n = 72 \] \[ y - n = 84 \]

3. Теперь мы можем выразить \( n \) через \( x \) и \( y \): \[ n = x - 72 \] \[ n = y - 84 \]

4. Приравняем оба выражения для \( n \): \[ x - 72 = y - 84 \]

5. Упростим это уравнение: \[ x - y = -12 \] Можно переписать это как: \[ x = y - 12 \]

6. Теперь подставим \( x \) в первое уравнение \( x + y = 452 \): \[ (y - 12) + y = 452 \] \[ 2y - 12 = 452 \] \[ 2y = 464 \] \[ y = 232 \]

7. Теперь, зная \( y \), найдем \( x \): \[ x = y - 12 = 232 - 12 = 220 \]

Таким образом, изначально в первом магазине было 220 холодильников, а во втором — 232 холодильника.

Ответ: в первом магазине было 220 холодильников, а во втором - 232 холодильника.