СилаF1=5 H,F2=7H,F3=4H угол12=87°,угол 23=45°найти F e?

Для решения задачи о нахождении результирующей силы \( F_e \), нам нужно использовать компонентный подход. Мы имеем три силы \( F_1 = 5 \, \text{H} \), \( F_2 = 7 \, \text{H} \) и \( F_3 = 4 \, \text{H} \). Углы \( \alpha = 87^\circ \) (между \( F_1 \) и \( F_2 \)) и \( \beta = 45^\circ \) (между \( F_2 \) и \( F_3 \)).

1. Найдем компоненты каждой силы.

   • \( F_1 \):

     • \( F_{1x} = F_1 \cdot \cos(0^\circ) = 5 \cdot 1 = 5 \)
     • \( F_{1y} = F_1 \cdot \sin(0^\circ) = 5 \cdot 0 = 0 \)

   • \( F_2 \):

     • \( F_{2x} = F_2 \cdot \cos(87^\circ) = 7 \cdot \cos(87^\circ) \approx 7 \cdot 0.9962 \approx 6.9734 \)
     • \( F_{2y} = F_2 \cdot \sin(87^\circ) = 7 \cdot \sin(87^\circ) \approx 7 \cdot 0.0872 \approx 0.6104 \)

   • \( F_3 \) (угол 23 - между \( F_2 \) и \( F_3 \)):

     • Для \( F_3 \) угол относительно оси X равен \( 87^\circ + 45^\circ = 132^\circ \):
     • \( F_{3x} = F_3 \cdot \cos(132^\circ) = 4 \cdot \cos(132^\circ) \approx 4 \cdot (-0.8460) \approx -3.384 \)
     • \( F_{3y} = F_3 \cdot \sin(132^\circ) = 4 \cdot \sin(132^\circ) \approx 4 \cdot 0.5320 \approx 2.128 \)

2. Сложим все компоненты.

   • Результирующая компонента по оси X: \[ F_{ex} = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 5 + 6.9734 - 3.384 \approx 8.5894 \]
   • Результирующая компонента по оси Y: \[ F_{ey} = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 + 0.6104 + 2.128 \approx 2.7384 \]

3. Найдем результирующую силу \( F_e \): \[ F_e = \sqrt{F_{ex}^2 + F_{ey}^2} = \sqrt{(8.5894)^2 + (2.7384)^2} \approx \sqrt{73.838 + 7.473} \approx \sqrt{81.311} \approx 9.02 \, \text{H} \]

Таким образом, результирующая сила \( F_e \) approximately equals 9.02 H.